Question

ひな

教えてください😭

立高専)
高専)
高)
(TRUSSWOORDE
- 1 OD
( 千葉 東邦大付東邦高)
YA
110CS (0<D)²
097 〈放物線と平行線②
?
右の図のように,関数y=ax² (a>0)のグラフ上に3点A,B,Cがある。直
線OAと直線BCは互いに平行で, OA: BC=1:3とし,点Aのx座標を2,
点Bのx座標をとする。
mol
次の問いに答えなさい。
2840
CHLAFMA338
(1) pの値を求めよ。
- (2) a=-pのとき, 点Cを通り, 台形OACBの面積を2等分する直線の傾
きを求めよ。
B
X
O
A
Sc
IC

=x+bとおく。 A(4
+6
b=8
の式はy=-x+8
解いて
2=-4x+32
x=-8,4
ーんとおく。 B (-8, 16) を通
k=24
=y=x+24
=+96x2-4x-96=0
-=-8,12
YA(4,4)
O A'
4
'C'
x2+4x-32=0
C'
12
1C(12,36)
xC
097 (1) p=-2
【解説 (1) OA:BC=1:3
より BC=30A
これより
(Cのx座標)
- (Bのx座標)
=3x (Aのx座標 )
= 3x2
(2) 44
=6
よって (Cのx座標) =p+6
BC// OAより、 傾きは等しいから
a(p+6)²-ap²_4a
6
B(p,ap2)
1
=-2x- =
3
( R のy座標 )
18
-8×- --- $
=8x-
=
3 3
YA
y=ax2
2
a 0h (p+6)²-p²=12 12p+36=12
12p=-24
よってp=-2
(2) a=-p=2
よって A (2,8), B(28)
B(-2, 8)
A(2, 4a)
(Cのx座標) = p+6=4より,y座標は
y=2x42=32
よって C (4,32)
OA / BCであるから 高さ同じ
△OAC: △OBC=OA: BC=1:3
よって, 線分OBを1:2に内分する点をRとする
と,直線CR は台形OACBの面積を2等分する。
(Rのx座標 )
,C(4, 32)
2
3
31 1
xC