数学
高校生

sinθ+cosθ=1/2 のとき次の値を求めよ。

sinθ−cosθ

の解き方が分かりません。途中式を教えてください

ちなみに答えは √7/2です

回答

✨ ベストアンサー ✨

sinθ+cosθ=1/2
両辺2乗して
1+2sinθcosθ=1/4
∴2sinθcosθ=-(3/4)
(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=7/4
ここで、(θに範囲があるか、点が第何象限にあるという条件等の理由で(問題を全部みないと分かりません))
sinθ-cosθ≧0
∴sinθ-cosθ=√7/2

kiri

ありがとうございました、すごく助かりました!
ちなみに範囲は0°以上180°以下でした。

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