Question

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どうして三角形AMGが6になるのですか後どうして△ AMCが12になるのかも教えてください！明日テストなので早めにお願いします🥹

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□ 544. 点Gを △ABCの重心とする。 右の図のAMG
の面積が2のとき, ABCの面積を求めよ。
解説を見る
544. MG GC= 1:2 より,
△AMC=3△AMG=6
AM: MB = 1:1 より,
AABC=2AAMC=12
B
A544
M
A
B
M
重心は,三角形の3本の中線
を2:1に内分する。
書込開始

数学 高校生 数a 五心

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

写真の色で示します。
青の△：赤の△＝MG：GC　が成り立ちます。
これは、底辺をMG、GCとした場合、高さが同じなので、面積比＝底辺の比となるからです。これを利用して、
2：赤の△＝1：2
→　赤の△＝4

また△ACM：緑の△＝AM：MB　が成り立つので、
6：緑の△＝1：1
→　緑の△＝6

△ABCは全部の合計＝12