Question

ユユココ

数Ⅲ　極限です。
なぜ∞になるかわかりません。

それと分母が0になるのですが、それは大丈夫なのですか？
…もしかしてですが逆に分母が0なのが∞に関係していたりしますか？

1
x→1 (x-1)²
413 (1) lim
8

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

るいと

添付した画像のグラフを確認していただけるとわかると思うのですが、上記関数のxを1に近づけると無限大に発散します。

そして後半の質問についてですが、分母は0になるのではなく「0に限りなく近づく」という状態になっています。そして、「分母がどんどん0に近づく=分母がどんどん小さくなる」ことで、1/(x-1)^2が無限大に発散しています。

ユユココ

分母がどんどん小さくなると無限大に発散する
ということで大丈夫ですか？

るいと

そんなイメージで大丈夫です🙆‍♀️
一点訂正があるのですが、分母がどんどん小さくなるというのは今回のケースではx＞1の場合での表現になります。なので、「分母が0に近づく＝分母の大きさがどんどん小さくなる」と解釈していただけると幸いですm(_ _)m

ユユココ

ありがとうございます！