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まず、言葉の意味から
質量パーセント濃度とは、
溶液の質量に対する溶質の質量の割合を表したもの
密度[g/cm³]とは
溶液1mLの質量[g] ←1cm³=1mLですよね
モル濃度とは
溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量を表したもの
(1)(2)(3)をまとめて解説します。
要は、質量パーセント濃度をモル濃度に直しなさい、です
考え方
モル濃度を求めなさい、ということは、溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量[mol]を求めなければいけないということ。物質量を求めるには、物質(今回は硫酸)の質量がわからないといけない。密度が1.3g/cm³ということは、希硫酸1mlは1.3gということ。あとは、質量パーセント濃度から、硫酸の質量がわかりそう
水溶液の密度が1.3g/cm³(1mLは1.3g)
ⅠⅠ
希硫酸1000mLの質量は1.3×1000=1.3×10³gである ←(1)
※モル濃度を求めるので溶液1Lの質量を求めた
ⅠⅠ
質量パーセント濃度が40%なので、希硫酸1.3×10³gのうち、40%、すなわち
1.3×10³×0.40=5.2×10²gが硫酸(溶質)の質量である。←(2)
ⅠⅠ
溶液1Lに含まれる溶質(硫酸)の質量は5.2×10²gである。
ⅠⅠ 硫酸のモル質量(1molの質量)は98g/molであるから
硫酸5.4×10²gは(1mol:98g=x[mol]:5.2×10²gよってx=)5.2×10²g÷98=約5.3molである。
よって、求めるモル濃度は5.3mol/L
分からなければ質問してください
一切公式使ってませんよ。すべて言葉の意味からやりました
続く
（1)(2)(3)はとくことができました！すごくわかりやすかったです！
（4）だけがわかりません…やり方2の方で解いているのですが、500mLを１: 5に分けるところからがわかりません…
原液の量:水の量＝1:5の式に当てはめるのかなと思ったのですが、原液の量も水の量もわからないから当てはめられない…と無限ループになってしまいました💦💦
教えてくださったらありがたいです。お手数をおかけしてすみません🙇♀️
そうですよ。
原液の量:水の量＝1:5の式に当てはめます。
原液の量(濃塩酸の量)+水の量=希塩酸の量、ですよね。
今回は、希塩酸の量は500mLにしたいらしいから、
原液の量(濃塩酸の量)+水の量=500mL
で、原液の量と水の量は、1:5だから、
500mLを1:5に分けたら原液の量(濃塩酸の量)がわかる。
分からなければ質問してください
有効数字の関係ですよ
前の問題で求めた値を使うときは有効数字を一桁増やして使う、という決まりがあります。
計算途中も有効数字を一桁増やして使う、という決まりがありますよ。
(3)では、(2)で求めた値を使うので、有効数字を一桁増やして使います。
すなわち、18mol/Lではなく、17.8mol/Lにして使います
すなわち、17.8mol/Lから3.0mol/Lにしたいから、約5.93倍
※17.8÷3.0だから普通は有効数字2桁、すなわち、5.9にしますが、
まだ計算は続くので有効数字を1桁増やして5.93倍にしてます。
よって、濃硫酸の量は、
500÷5.93=約84mL
5.93とは本来は有効数字2桁にする予定だったから有効数字2桁だと考えます
すなわち、500÷5.93は有効数字3桁÷有効数字2桁だから、
答えは有効数字2桁
分からなければ質問してください
有効数字難しいですね。計算途中は一桁増やしますが、最終的に有効数字を考えるときは、本来は有効数字何桁だったのか、で考えます。
なるほど…！！
今回のテストでは有効数字をふまえずに解答をしても、有効数字をふまえて解答してもどちらでも良い、と先生がおっしゃっていました！有効数字を考えずに解答するならば83mLで合ってますかね？？
でも、先生が持ってる解答はおそらく84だから、バツにされるかもですね。
おそらく先生が言っている有効数字をふまえずに解答、っていうのは、今回だと83.3mLと答えても大丈夫ってことかもしれないので。
後は先生次第ですね。
事前にこの問題の場合は18mol/Lを用いていいのか、17.8を使わないといけないのか、聞いてみてもいいですね。
ただ、先生自体も有効数字がわかってないこともありますが。
(4)12mol/Lの濃塩酸に水を加えて1.0mol/Lの希塩酸を300mL作りたい。
必要な濃塩酸の量は何mLか？
基礎事項
モル濃度とは、溶液1Lあたりに含まれる溶質の物質量を表したもの
【やり方1 塩化水素の量は等しい、ということを利用した方法】
今回は、12mol/Lの塩酸V[mL]に水を加えて2.0mol/Lの希塩酸を500mL作りたい。
水を加えただけだから、12mol/Lの塩酸V[mL]に含まれる塩化水素の量と
2.0mol/Lの希塩酸500mLに含まれる塩化水素の量は等しいですよね。
このことを利用します。
12mol/Lの塩酸とは、言葉の意味から、塩酸1000mLあたりに塩化水素が12mol溶けている溶液ですよね。
では、12mol/Lの塩酸V[mL]には何molの塩化水素が溶けていますか？
1000mL:12mol=V[mL]:◻️mol ◻️=12V/1000=0.012V[mol]
0.012V[mol]の塩化水素が溶けていますよね。
同様に、2.0mol/Lの希塩酸500mLには何molの塩化水素が溶けていますか？
1000mL:2.0mol=500[mL]:⚪mol ⚪=2.0×500/1000=1.0[mol]
1.0[mol]の塩化水素が溶けていますよね。
よって、0.012V=1.0
V=約83mL
以上より、濃塩酸83mlに水を足して500mlにすると、2.0mol/Lの希塩酸が500mLできる
【やり方2 単なる希釈問題として考える】
今回は12mol/Lの塩酸を希釈して、2.0mol/Lの希塩酸を500mL作りたい。
すなわち、濃度は、12/2.0=6.0倍希釈されている
※濃度は、6.0倍に薄まっている、ということ。
n倍希釈のときは、原液の量:水の量=1:(n－1)が成り立つから、
6.0倍希釈ということは、濃塩酸の量:水の量=1:5
今回は希塩酸を500mL作りたいから、500mLを1:5にわけて、
塩酸の量は、500÷6=約83ml
以上より、濃塩酸83mlに水を足して500mlにすると、2.0mol/Lの希塩酸が500mLできる
分からなければ質問してください