Question

ひろあか

場合分けをなぜこのふたつに分けるのかが分かりません。教えていただけると嬉しいです！

x=1で最大値 3α-1
*442 k>0 とする。 関数 f(x)=3x-k-x+2(0≦x≦1) について,次の問いに答
えよ｡
(1) 最小値を求めよ。
1≦a のとき
(2) 最大値を求めよ。

442 f'(x)=9x²-k²= (3x+k)(3x-k).
f'(x) = 0 とすると
また
k
1)
3
f(0) = 2, f(1)=-k2+5,
2 3
k³ +2.0
==
(1) [1] 01/28
0<- <
<<
(2)
x
LES
0≦x≦1におけるf(x) の増減表は、次のよう
になる。
f'(x)
f(x)
@=z 11 k&y=0=x
x = ±3
1 すなわち0<k<3のとき
0
-
ん|3
30
+
2 1 -k² +5 (x)\
\ 極小
よって, f(x) は
k
よって, f(x) は
k
1. 2
X=
x=/1/2で最小値-123+2 をとる。
J = j\3
S
r talt 7
:
1
k
[2] 1≦ / すなわち3≦k のとき 0≦x≦1におい
CLY
=X
て f'(x) ≧0であるから, f(x) は単調に減少す
る。
that SS-
ラフのy<0
x=1で最小値-k2+5をとる。
のは
に

微分 関数