Question

𝘶𝘳𝘶

⑸でどうやって途中の計算をしているかがわからないです。教えて頂きたいです🙌🏻

27. 次の和を求めよ。
(1) Σ (5k+4)
k=1
(3) Σk(k+3)
14M
(5) 1².2+2².3+3².4+...+n²n+1)
解説
k=1
k=1
a ww
1
(1) Σ (5k+4)=52k+ 4= 5 • ½{n(n+1) + 4n = {n(²
k=1
k=1
n
(4)

į
k=1
((=) - De
1
=
k=
(5) これは、第k項がk(k+1) である数列の初項から第n項までの和である。
よって, 求める和は
1
Σ k²(k+1)=Σ (k³ + k²)= Ë k³ +Ë k² =
=
k=1
k=1
k=1
=18-yard
\ — ²²°S = ([~ *$
3
= n(n+1X2n+1)
k=1
∙n(n+1)(n+2X3n+1)
12n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)}=12n(n+1)(3m²+7n+2)
(128) S
IMI
los
{ { {n(n+1)}²
{ {_n(\
L?
48-)+(8-)
1
n(n+1) + n(n+1X2n +1)
PSYCHE

数列 等差数列 等比数列 シグマ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

前の式：{(1/2)n(n＋1)}²＋(1/6)n(n＋1)(2n＋1)

　　　　●{　}²の(1/2)²＝(1/4)にし、n²と(n＋1)²にして

　　　　＝(1/4)n²(n＋1)²＋(1/6)n(n＋1)(2n＋1)

　　　　●(1/12)で括る、(1/4)＝(1/12)･3、(1/6)＝(1/12)･2

　　　　＝(1/12){3n²(n＋1)²＋2n(n＋1)(2n＋1)

　　　　●n(n＋1)で括る

後の式：＝(1/12)n(n＋1){3n(n＋1)＋2(2n＋1)}

という感じです

𝘶𝘳𝘶

なるほど！解けました！！ありがとうございます🙇🏻‍♀️