Question

ましょまろ

(2)の回路に流れる電流の向きが解説を読んでも分かりません。教えてくださると幸いです。

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Chapter 7 電磁誘導
確認問題
2008shoyo 200041 レー
447-6に対応
磁束密度Bの磁場が水平に生じているところに、間隔
の長いレールを鉛直に立てて、その端を電源Vと抵抗R
で接続する。 レールに沿って滑らかに動く、質量mの導
体棒PQを固定しておく。 重力加速度をgとし, 電源の
内部抵抗やレールの抵抗は無視できるものとする。 以下
の問いに答えよ。
P
(1) 導体棒PQの固定を取り去った瞬間に、導体棒
PQがレールに沿って下降するには電源電圧V
Vより小さくないといけない。 V の値をR,
B, m, l, gを用いて表せ。
解説
しばらくすると, 導体棒PQは一定の速さで下降するようになった。このとき、
次の問いに答えよ。
(2) 回路に流れる電流の向きはP→Q, QPのどちらか。 また、その大
きさをm, B, l, gを用いて表せ。
(3) 回路に流れる電流の大きさを V, R, B, l, v1 を用いて表せ。
(4) 導体棒にはたらく重力mgをV, R, B, l, 1 を用いて表せ。
V
(1) もともと, 回路にはI= の電流が流れています。
R
V
今なら、
V
場からBIL=Bの力を受けることになります。
V
ですので、導体棒PQにはQ→Pの方向にI=が流れるため、導体棒は磁
フレ
固定
るに
TEC
(2) 2
(3)

フレミングの左手の法則より、受ける力の向きは鉛直上向きです。
固定を取り去った瞬間に、導体棒が下降す
るには、この力が導体棒にはたらく重力mg
より小さい必要があります。 下降せずに停
止してつり合うときの電圧がVなので
V₁
B- - l = mg
R
mgR
h=
フレミングの左手の法則より, 電流の流れる向きはQ→P
導体棒にはたらく力のつり合いより mg = Blyℓ
よって =
(3) 導体棒はレールに沿って下向きに速さで動
いているので、導体棒には誘導起電力vBl
がQPの向きに生じます。
よって、右図のような回路になっているので,
この回路で,電圧1周0ルールを使うと
V-RI+vBl=0
mg
BO
V+ v₁ Bl
R
(4) (2),(3) より (L=)
ゆえに mg=
mg
Bl
Vo = BO
(2) 導体棒は等速で動いているので,重力と電流が磁場から受ける力がつり合
います。 電流が磁場から受ける力は上向きということです。
Bl(V+v, Bl)
R
Vo
V+v₁ Bl
R
P
R
V
BIℓ=B
mg
Vo
B
R
R
Burl
l
Vo
R
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ムを2パターンで
求めて消去するのね