Question

ぴい

数Ⅱの二項定理の問題です。
マーカーの部分がなぜそうなるのかわからないので教えていただきたいです🙇‍♂️

1 15 二項定理を用いて,次のことを証明せよ。 ただし,nは3以上の整数とする。
(1) (1 + 1)² > 2)
(2) x>0 のとき ( 1+x)">1+nx+
n(n-1)
2
-x²

- V
よって
15
指針
二項定理の展開式の一部に着目することによ
って、不等式を導く。
等式P=Q+R (R> 0) に対して、不等式
P>Qが成り立つ。
100
二項定理により
(a+b)"="Coa"+nCan-16+,C243-26 2
+...... + "C6"
①
(1) ①でa=1,b=1
n
,C,>0,
(1+1)* - . C. +. C₁+C
=
Co+m Cュー C2
n
n
n
dox
よって
n
1
C2 +
n
とすると
2
+......+nCn-
>0であるから, n3のとき
n
すなわち
したがって ( 1
+nCn-
N
n2
1
n
1
そそ
->0
(1+1)*>. C₁+. C₁/
>n Co+n
C1
n
(1+11+120
(1 + 1 - )" > 2
+
n
(2) ① でa=1, b = x とすると

二項定理