Question

Sumbell

①の式の意味がわかりません教えてください。

A 割り算
次の問題について,考えてみよう。
問題 私の年齢を3で割った余りは2,5で割った余りは 3,7で割った
余りは4である。私の年齢は何歳か。 ただし, 105歳より下である。
練習
16
104 以下の自然数について,次の問いに答えよ。
(1) 7で割った余りが4になる自然数を,次のように書き出せ。
4 11 18
(2)(1) の自然数を5で割ったときの余りをその数の下に書け。
(3)(2) で余りが3になった自然数について, 3で割った余りを更にそ
の下に書き,余りが2になる自然数を見つけよ。
練習 16 から,上の問題の私の年齢がわかる。 また、次のような計算
方法もある。 3, 57で割った余りがそれぞれα, b, c であるとき,
70α+216+15c
①
を計算する。そして、①から357 の最小公倍数である 105 を引い
て残りを求める。残りが105 以上であればまた 105 を引くことを繰り返
す。 最後の残りが答えである。 いい換えると, ① を 105 で割った余り
が答えである。
......
70a+216+15c=70・2+21・3+15・4=263
263-105=158,158-105=53 ←263 を 105 で割る
と余りは 53
この結果から,私の年齢は53歳であるとわかる。
ひゃくごげんざん
じんこうき
この方法は百五減算と呼ばれるもので, 江戸時代の数学書『塵劫記』
に同様な問題と解答が記されている。