Question

ゲストっkn

紫色の線では　　私たちは　接戦を求めたいから判別式を使い　重解になるということは　共通点が一個だから　接戦ということですか？　
解説よろしくおねがいいたします🤲

基礎問
3,14
£
tahs
22"
138 第6章 微分法と積分法
€1-2/2013
Am 7 X 1
2008 (1) 28
放物線 f(x)=x2-3x+4 に, 点(0, 0) から引いた接線の方程
ZA KADARƏSSAG**25
式を求めよ.
86 接線 (ⅡI)
本間と 85 が同じに見えるとヤバイ!!
実は, 85 の接線公式は、 接点がわかっていないと使えないのです.
そして,点(0, 0) は曲線上にはありませんし、 「から引いた」とも書
いてあるわけですから, 点 (0, 0) は接点ではありません。 だから接点をおく
ところからスタートすることになります。(d)大きとい
解答
Yüchez
精講
接点をT(t, t2- 3t+4) とおくと,
Tにおける接線は,y=(2t-3)
これが,点(0, 0) を通るので
-t2+4=0
t=±2
よって,接線は2本存在し,
y=x,y=-7x (右図参照)
(別解) 接線をy=mx とおく。
放物線の方程式と連立させて
16
せっししい人から
FROZ3) AG (tall)
【接点をおく
ポイント
+4
|-=
y=-7xc
(0₂0)
14
N4
og
x²-(m+3)x+4=0
これが重解をもつので, 判別式= (m+3)²-16=0
12112
m=1, -7
Edile
よって,接線は, y=x,y=-7x
-2 2
WIN!
だから
85 (2)の問題なので
途中は省略した
y=x
A)(S)
12 HE
【別解は数学Ⅰ・Aの
42 を参照
接線公式は接点がわからないと使えない
30
87 関
2次
ている
この
精講
J
f'(
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lighten

まず求めたい接線を文字を用いて置いています。y=mxとしていますが、今この式が持っている情報としては原点を通る直線であるということだけですね。しかし、実際には接線を求めたいです。つまり、放物線と接するという情報も持たせたいわけです。なので、判別式=0を使うことで、原点を通り、放物線と接する式が得られるわけです。式の持つ情報に意識をしていると、難しい問題に出会っても太刀打ちができるようになります。
別の言葉でも言っておくと、y=mxと置いた式は、接線であるので、放物線との共有点が一つ。つまり、放物線の式と連立した時の解(共有点)は一つである。だから判別式を使って0であれば良い。