Question

もちゃ

280. について質問です。
cまでは解けたのですが、　a:b＝(1＋√3):2　のところで、正弦定理が使えると思い、　b/sinB＝2R　から、　b/2＝2　のように解いたのですが、答えと違っていました。
辺の比は正弦の比にもなると思っていたのですが、違うのでしょうか、教えていただけると助かります。

(4)A:B:C=5:4:3のとき A,B,C, b:c
*280 △ABCにおいて, a:6=(1+√3):2, 外接円の半径R=1,C=60°のと
き, a, b, c, A, B を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

いかがでしょうか*ˊᵕˋ)੭

もちゃ

この解き方は分かっているのですが、cを求めたあと、a:b＝(1＋√3):2から、正弦定理を使って、aとbを求める解き方もできないかなと思ったんです💦
aとbの辺の比＝sinAとsinBの比　としても考えられるのかなと思ったのですが、この場合は違うのでしょうか？？

もちゃ

何度もすみません！
a:b＝(1＋√3):2　から、　a/(1＋√3)＝b/2　とあらわせるので、形として正弦定理の公式と同じ形に見えました。
なので、a/1＋√3自体をsinAとaの比として使えると思ったのと、比だからどんな時でも変わらないと思ったのですが、この方法だと外接半径が変わってしまう理由がわからないです( т т )
理解力がなくて申し訳ないです、

もちゃ

外接円の半径が変わってしまうことは実際に問題を解いて解答を確認しても分かりました。
ただ、辺の比を正弦の比として考えて、正弦定理を使うと半径が変わってしまうのか理由がわからないです。

もちゃ

辺の比はsinの比ではあるけど、aとbは比であって実際の辺の長さでは無い、
AあるいはBが分かっていたら、aとbの辺の比を使って正弦定理から求められたけど、
aとbの辺の比が、なにを基準にしているから分からないから、sinCとcの比がaとbに対して使えない、みたいなイメージでも大丈夫ですか？

もちゃ

最後まで付き合っていただいてありがとうございました！とても助かりました( ՞ . .՞)"

もちゃ

ありがとうございます、励みになります(><)