Question

大学生

(1)についてです。答えは以下の通りなのです。今回の有効数字についてなのですが、何桁なのでしょうか？？水銀の体積の場合は1桁になっており、何倍か答える時は2桁になっているので、よく分からなくなってしまいました😭

179. 水銀の密度変化■ 0℃の水銀 200.0cm²を60℃まで加熱する。 水銀の体膨張率を
1.82×10-/Kとして,次の各問に答えよ。
(1) 水銀の体積は何cm²になるか。 また, これは0℃のときの体積の何倍か。
(2) 0℃の水銀の密度は, 13.60g/cm²である。 60℃での水銀の密度は、 何g/cm² にな
るか。
ヒント
179 (2) 質量が変わらないので,密度は体積に反比例する。

179. 水銀の密度変化
解答 (1) 202.2 cm³, 1.011 (2) 13.45 g/cm³
指針 0℃における体積を Vo, t [℃] における体積を Vとすると, 体
膨張率β[1/K] を用いて, 「V=V (1+βt)」 の関係が成り立つ。 また,
温度が上昇すると、膨張して体積は大きくなるが質量は変わらない。
解説 (1) 60℃における水銀の体積 [cm²] は, 「V=Vo (1+βt)」の
式から,
V=200.0×(1+1.82×10×60)=202.18cm
また、 0℃の体積に対する割合は,
202.18
200.0
202.2cm³
-=1.0109
1.011倍
Vo=200.0cm3,
β=1.82×10-/K,
t=60℃を代入している。