Question

妃葵

解説中のD<０がどうしてこうなるのか教えてください

2次不等式 x2+2x+m+2>0 の解がすべての実数であると
き,定数 m の値の範囲を求めよ。立
20-3
5 2次関数y=x2+2x+m+2のグラフとx軸の位置関係を考える。
2次方程式x2+2mx+m+2=0 の判
別式をDとすると
100
COMORULAN S.
D=(2m)²-4.1 (m+2).
=4(m²-m-2)
2次関数 y=x2+2mx+m+2につ
いて, x2の係数が正であるから,2次不等式の解がすべての実
数であるのは D<0 のときである。
m²-m-2<0 から
これを解いて
(m+1)(m-2)<0
y=x2+2mx+m+2
-1<m<2
[8]
x

Answer 1

きらうる

問題の
x²+2mx+m+2＞0　から、なぜD＜0になるのか？を聞きたい、ということで良いですか？

妃葵

はい、なぜ解が全ての実数になるのにD<0になるのかがわかりません。。。