Question

Clearnoteユーザー

理科の仕事です。
(1)の解き方を教えてください。

答えは4分の1倍(0.25倍)です。

図 1
8 斜面上での小球の運動について、 あとの問いに答えなさい。
〔実験〕 図1のように、なめらかな板で斜面をつくり、 斜面上のK点に
小球を置き 静かに手をはなした。 手をはなしてから0.1秒ごとの小球
の位置をストロボ写真にとったところ、 図1のようになった。 図1中の
L〜O点は、手をはなしてからの0.1秒ごとの小球の位置である。
(1) 図1において、小球はK点では位置エネルギーだけをもっており、
この位置エネルギーは小球が斜面を下るにつれて減少し、減少した分だけ、 小球の運動エネルギーが増
加する。 小球が点に達したときには、小球は運動エネルギーだけをもっている。 小球がM点に達した
とき、小球の位置エネルギーが小球の運動エネルギーの3倍であったとすると、 M点での小球の運動エ
ネルギーは、0点に達したときの小球の運動エネルギーの何倍であると考えられるか。
図2
(2) 図1の装置を用いて、 はじめに小球を置く斜面上の位置だけをK点より低い位置に変えて、 同じ
ように実験したところ、小球は、手をはなれてから0.3秒後に0点に達した。 このとき はじめに小球
を置いた位置は、K点から斜面にそって下向きに何cmの位置であったと考えられるか。
(3) 図2は、達也さんが作成したジェットコースターのコースの
模型を真横から見たときのようすを模式的に表したものである。P
点に小球を置き、静かに手をはなすと、小球はQ点、 R点、 S点、
T点を通過し、 P点と同じ高さになるU点まで達した。 小球がQ点
R点、 S点、 T点にあるときの小球の速さをそれぞれ、 r S、
tとする。 エネルギーの関係から考えて、 4~t を小球の速さが大
きい順に並べかえたとき、 1番目と4番目はそれぞれどれになると考えられるか｡ 記号で答えなさい。
Q
2.0cm
Milan
小球
18.0cm
10.0cm 14.0cn

Answer 1

たなか

M点での小球の運動エネルギーをxとすると、位置エネルギーはその3倍なので、3xとなります。

力学的エネルギーは位置エネルギーと運動エネルギーの和でなので、M点での力学的エネルギーはx+3x=4xより4xだとわかります。

力学的エネルギーは斜面のどこでも変わらず一定なので、O点では、位置エネルギーは0、運動エネルギーは4xとなります。

x÷4x=0.25より、M点での運動エネルギーはO点での運動エネルギーの0.25倍となります。