Question

🐈🎀

この私が書いた解答って丸にしていいでしょうか？？
どなたか教えてください＞＜

したか
4 直角三角形の合間
右の図のように,正方形
ABCD とその頂点Cを通
る直線lがある。 頂点B.
Dから直線lに垂線BP,
DQをひくとき,
PQ
PC Q
△BCP ≡△CDQ であることを証明しなさい。
(証明) ABCPとCDCにおいて
正方形、仮定より<BPC=LCQD=90①
ICTZ
CB
l
A
<5点>
LOD
DEND
BC=CP②
直角三角形の斜辺と1つの鋭角は
等しいからLBPCLcaD③
①と③よりLCBP=LPCQ④
②.③②より1組のことその両端
2 3
の角はそれぞれ等しいからPCPS
△BCPOCD

48
3)
c
E
2つの角が等しいので, △FBD は
二等辺三角形である。
4 直角三角形の合同
右の図のように,正方形
ABCD とその頂点Cを通
ある直線lがある。 頂点B,
Dから直線lに垂線 BP,
DQをひくとき,
l
B
A
コガイド 50
<5点>
P
CQ
△BCP ≡△CDQ であることを証明しなさい。
(証明) ABCP と ACDQ で,
四角形 ABCD は正方形だから、
BC=CD
...1
<BPC=∠CQD=90°
...
・②②
また, ∠BCP=90°-DCQ
<CDQ=90°∠DCQ
よって, ∠BCP=∠CDQ･･･ ③
① ② ③ から 直角三角形の斜辺
と1つの鋭角がそれぞれ等しいので,
ABCP ≡△CDQ
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ガイド 50
3 別の解き方
△ABF と△EDF で,
AB=ED
∠A=∠E=90°
・②
∠AFB=∠EFD (対頂角) ･･･③
② ③ から ∠ABF=∠EDF・･･④
① ② ④ から, 1組の辺とその両
端の角がそれぞれ等しいので,
△ABF=△EDF よって, FB=FD
4
∠BCP=180°−(90°+ ∠DCQ)
直線は180°
(S)=90°-∠DCQ
∠CDQ=180°(90°+ ∠DCQ)
△CDQ の内角の和
FAIBLE
=90°- ∠DCQ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

①と②まではおｋです。
そのあと直角三角形の合同条件を利用しているところからは残念ながら不正解となります。
理由は、証明したいことがらを途中で使うことはできないからです。

🐈🎀

証明したいことがらって直角三角形の、、、ってとこですか？？

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

はい、そこです。
合同を証明したいのに
すでに合同であることを利用するのはまずいです。

🐈🎀

なるほど！じゃあここを直角三角形だから∟PBC=∟DQP=90°なら丸ですか？？

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

残念ながらそれでも〇にはなりません…

模範解答のように
三段論法を用いて③を導くしかありません

ちなみに三段論法（教科書にはこの名称はない）とは
A=C
B=C
であれば
A=B
という証明でよく使う手法です

🐈🎀

なるほど！
ありがとうございます！