Question

おいしい牛乳

教えてください🙇🏻‍♀️

cosB=2√7/7 までは分かったんですが、こっからどうすればいいか分かりません😭 字汚くてすみません

5
B
△ABCにおいて、 a=√7, b=2, c=3 とする。 辺BC
の中点をMとするとき、 AM の長さを求めよ。
3² + (√5)² - 2²
COS 13
2 (3) (√7)
w
√5
2
C
2√5
7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

＞cosB=2√7/7 までは分かったんですが、こっからどうすればいいか分かりません

●△ＡＢＣについて、cosＢを求めたのですね。

　　有理化せずcosＢ＝2/√7の方が計算しやすいと思います

　後は、△ＡＢＭについて、ＡＢ＝3，ＢＭ＝(√7/2)，ＡＭ＝xで、

　　cosＢ＝{(43/4)－x²}/3√7＝2/√7　とし

　　　　　　　　　(43/4)－x²＝6

　　　　　　　　　　　　　x²＝19/4

　　　　　　　　　　　　　 x＝√19/2

―――――――――――――――――――――
補足：中線定理を用いた場合

中線定理【ＡＢ²＋ＡＣ²＝2(ＡＭ²＋ＢＭ²)】で

　{ＡＢ＝c＝3，ＡＣ＝b＝2，ＡＭ＝x，ＢＭ＝(√7/2)}より

　3²＋2²＝2{x²＋(√7/2)²}　を(x＞0)で解いて、x＝√19/2

＋α：中線定理は三平方の定理から導かれるので、

　　　三平方の定理でも行けると思います。

おいしい牛乳

ありがとうございます！分かりました！