数学
高校生
解決済み
(3)と(7)と(9)(10)の解き方が分かりません。
答え2枚目です
12 【酪農学園 2013年度 後期】
3. △ABCにおいて AB=2, AC=4, ∠A= とする。 AB, BC, CA を : 1-t (0<x<1)
の比に内分する点をそれぞれD,E,Fとし, 頭, 印のなす角がそのとき,
△DEF の面積を以下の手順で求める。 空欄の(1)~00)に式または値を入れよ。
「EDをBC, BA, tを用いて表すと,
ED= (1) [BC+ (2)
となり、同様に、EFをBC, BA, tを用いて表すと,
EF= (3)
IBC+ (4)
となり、
である。また、辺BCの長さは、BC=
BAとBCの内積の値はBABC= (6) である。
よって、内積ED・EF をtの2次式で表すと
EDEF (7)
(8)
BA
S= (10)
と求まる。」
BA
(5) であるので,
と求まる。 辺EF の長さは EF= (9) であるので,△DEFの面積をSとおくと,
-t (2) (1-t) (3) (1-21) (4) t (5) 2√3
12 (1) -t
(6) 0 (7) 201² - 8t
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