Question

麦

高一、数学Iの二次関数です。
この問題が分かりません。
最後の不等式の共通部分を求める際に2枚目の様な図になってしまったのですが、答えはm＜1でした。

私の回答のどこが間違っていたのか、どなたか教えて下さい。

291 0≦x≦2の範囲において、 常に2次不等式 x2-2mx+1> 0 が成り立つ
ような定数mの値の範囲を求めよ。
ヒント
10
284 (1)x2=t (2)x2-2x=t とおくと,t の2次関数になる。 t の値の範囲に注意。
201 くくりにおける関数 "=v2-2mr+1の最小値を考える。

れは条件を満たさない。
①.②より
①
m

二次関数 二次不等式 場合分け

Answer 1

たまご

すいません。
回答の全貌を見せて貰えませんか？
(間違えて消してしまったので再投稿ですいません)

麦

載せ忘れてしまい、申し訳ありません💦
こちらです🙇‍♀️

たまご

なるほど、質問者さんの回答は確かにあっています。
ただ、共通部分は求める必要は無いですね。
なぜかというと、m＜0の時と0≦m＜1の時、mの値を同時に満たすことは無いので
どちらかが満たしていれば、題意を満たすmが存在するわけですね
例えばm=1/2の時は片方は満たしていますが、片方は満たしていません。
ですが、m=1/2の時は題意を満たします。
ですからm＜0かつ0≦m＜1ではなく、m＜0または0≦m＜1なので
m＜1となるわけですね

解答遅れてしまいすいませんでした！

麦

そうなのですね！ありがとうございます！！