Question

る

(3)について、線で引いたところがよく分かりません…よろしくお願いします。🙇🏻‍♀️

2
[1] 実数xについての2つの不等式
(x-a+2)(x-a) > 0,
169527
|3x+1|<5
itund
CING
HOME AS
がある。ただし, a は実数の定数とする.
(1) a=2のとき, ① を解け.
EDORECROTSBL
(2) ②を解け.
3① かつ②を満たす整数xの個数が1個となるようなαの値の範囲を求めよ。

[1]
(1) 知識・技能
(x−a+2)(x-a)>0.
① に α = 2 を代入するとなる。
x(x-2)>0.
よって,三角形の
>0.00
x<0,2<x.
- 42-
DENAA803 A
…(答)
(2)
y=x(x-2)
2.
12

(2) 知識･技能
② より
よって,
(3) 考力・判断力
道しるべ
|3x+1| <5.x> 大都不··.②
*
1=X $18STAMA
-5<3x+1<5. 実数 X と正の数αに対して,
$20601-IXI<a⇒-a<x<a.
◆ -5<3x+1 <5より,
-6<3x < 4.
2<x< 1/1/
である.
-²x = ²(6-1), (D-x)
① かつ ② を満たす整数xは, ② の解である
-2<x<1/3 に含まれる.これより, ① かつ ② を満
たす整数xは, x= -1, 0, 1に限られることに着目
する.
{x-(a-2)} (x-a)>0
であり, a-2 <a であるから、①の解は,
③より
-2<x<3
(2) の結果より, ② を満たす整数 x は ,
x = -1, 0, 1
である. このうち、① を満たすものの個数が1個となるよう I>p=0
なαの値の範囲を求める.
①より,
T.
a-2
x<a-2, a <x.
(ア) ① かつ ② を満たす整数xがx=-1のみのとき
x=-1 は ①' を満たし,かつ, x = 0, 1は①' を満たさ+
ない. このとき、 下の数直線より,
***(-1<a-2≤0 ･・･･ ③ かつ 1≦a
to
･･･(答)
1>120 - 1
1 <a≦2.
よって, ③' かつ ④ より,
a
I>0
HOMOS 0 (0) (N) (T)
0=a+①8-v
- 43 -
(
e = $(&-+(-x)
1 <a≦2.
(イ) ① かつ②を満たす整数xが x=0 のみのとき
(8
x = 0 は ①' を満たし,かつ, x=-1, 1 は ①' を満たさ
ない。x=0-v
y={x-(a−2)}(x-q)
a-2
01/1
2.850.00
(0.S) THOSHT
a
#01#HORS
.0=sS-x
[S]
・(I)
1
三角形であるから、
2
・L
x<a-2, a< x.
(S)
-a
I)