Question

たらこ

(2)なんですが、詳しい解説がありません。
答えには奇数と書いてありました。情報は少ないですがわかる方いましたら教えてください。

574 8章 数学と人間の活動
例題 8-7
定期テスト 出題度
共通テスト 出題度!
29枚のカードの表に1から29までの異なる数字を1つずつ書き,
裏には何も書かないこととする。そして、 すべてのカードを表向き
にして、左から小さい順に並べる。
1. 2. 3. 4. 5. 6.
29
まず1の倍数のカード(つまり、すべてのカード)をひっくり返す。
.......
......
次に2の倍数のカードをひっくり返す。
2
4
16,
次に,3の倍数のカードをひっくり返す。(10)
2 3
......
これを続けて29の倍数のカードをひっくり返すまで行うとき,
次の問いに答えよ。 ただし, (2)~(4) は,最後の29の倍数のカード
をひっくり返した後, 裏向きになっているものについて答えよ。
(1) 素因数が3種類以上ある数字の書かれたカードはないことを説
明せよ｡
(2) 裏向きのカードがひっくり返された回数は奇数、偶数のどち
らか。
(3) 裏向きのカードに書かれた数字の正の約数の個数は、奇数、偶
数のどちらか。
(4) 裏向きのカードに書かれた数字は, n(nは自然数は偶数)
の形に表せることを説明せよ。

「(2) は簡単だよ。 初めは表向きだったのに、最後は裏向きになってい
、ひっくり返された回数は1回、3回、5回
るということは
つまり、奇数だ。」

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

シロkun（名前変更）

（2）の問題の意味を考えましょう
最終的に裏向きになっているカードは
これまで何回ひっくり返されていますか？
と言う事ですよね？
最初が全て表からスタートしているので
1回ひっくり返すと裏
2回ひっくり返すと表
3回…裏
4回…表
5回…裏
6回…表
2n回…表
2n＋1回…裏　　　　（nは自然数）
ということがわかりますね？
最終的に裏になっている時そのカードは2n＋1回
ひっくり返したということがわかります
よって奇数といえます
こんな感じでどうでしょうか？