Question

Clearnoteユーザー

高1 数学I 二次関数の最大・最小

xの範囲が決まっている問題で、
最大値と最小値があるのと、どちらかが存在しない問題の違いがわかりません。

写真の一枚目と二枚めの違いを教えてください。
(問題は違います。)

二枚目の問題は次の関数の最大値，最小値を求めよ。です

例題 Zix
48 関数 y=2x2+4x+5 (-3<x<0) の値域を求めよ。 また,関数に
大値、最小値があれば,それを求めよ。
y=2(x+1)2+3
-3<x<0 でのグラフは,右の図の実線部分である。
よって, この関数の値域は
3≦y<11
また, x=-1 で最小値3をとる。
最大値はない。
yは11にいくらでも近い値をとるが, 定義域のどんな
x に対しても y=11 とはならないので, 最大値は存在しない。
解答 y=2x2+4x+5 を変形すると
注意
kke
YA
58
-3 -10

(4) J=-3x² + 6x-5 (0 ≤ x ≤1)
y=-3(x-12-2
po
D
>x
x=0で最小値-5をとる
2=1で最大値-2をとる

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

チェル

問題をよく見てみると、二枚目は変域が<=になっているのに対して、一枚目の方は変域が<である。

Clearnoteユーザー

変域の不等号が<か>なら最大値か最小値がないってことですか？

チェル

簡潔に言うとそう言うことです

Clearnoteユーザー

ありがとうございます.ᐟ