Question

- ̗̀( ˶´ᵕ`˶) ̖́-

良問の風 問44(h)で周期が1倍の理由を教えてください。
運動方程式から周期の式の作り方を教えて欲しいです🙏

BV (ア) ばねの長さがしのと
記せ。ただし,加速度をaとし, AがBを押す力を N とする。
ov
(イ) N を 1, L, k を用いて表し,BがAから離れるときの1を求め
よ。
(2) Aから離れたあとのBの速さはいくらか。
(3) Bが離れたあと, ばねの最大の長さlm はいくらか。
D (4) 自然長からのばねの伸びをxとし,xの変化を時間tについてグラ
フに描け(ただし,図中のTは T=2π√m/hであり,t=0のとき
x=-x である)。
(東京学芸大+名古屋大)
C
44 軽いばねの下端に,質量2mの物体Pと質量mの物体
Qを接合したものをつるすと, ばねは自然長からαだけ
伸びてつり合った。 重力加速度をg とする。
(1) ばねのばね定数は、(a)
させたときの周期は (b)である。
であり, 物体を上下に振動
000000000
つり合いの状態にあるとき, Q を静かに切り離すと,
AV
Pはもとのつり合いの位置から (c)だけ上の位置を
中心にして、振幅(d),周期 (e) で振動する。
また、振動の中心を通過するときの速さは (f) である。
(2) 次にPだけをつるしたばねをエレベーターに付けた場合を考える。
エレベーターが上向きに大きさの加速度で運動しているとき,
エレベーター内で見ると, ばねが自然長からαだけ伸びてPは静止
した。αは(g)である。 また,Pを上下に振動させたときの周期
1, (e) (h) 倍である。
(高知大)

力学
(h) ばね振り子の周期は重力 (いまは見かけの重力) の影響を受けないので
1倍 弾性力の他に一定の力が加わっても周期は変わらない。
45
(1) Aのつり合いより ka=mg
a
.. k = mg
Bは縮んでいるばねから下向きにkaの力を受けてい
ることに注意して, B のつり合いは
N = mg +ka=2mg
なお, AとBとばね) の全体を一体としてみると質量は
2m で つり合いは N = 2mg と簡単に決められる｡
[中のつり合い位置)
mg
B
lllllllll
ka
垂直抗力
AN