Question

あんにんどうふ

数2の微分の問題です。ヒントでは傾きはtan(2θ-π/2)となっているんですが、どうしてもtan(2θ+π/2)になってしまうし、そこから先もうまく展開できませんでした。
解き方や途中式を教えていただけるとものすごく嬉しいです!!よろしくお願いします🙏
「クリアー数学演習Ⅰ,Ⅱ,A,B受験編」の問題です

この接線をl2とする。 l と l2 が直交するとき,
a とんが満たす条件を求めよ。
(3)(2) において, l と l が直交するαが存在するようなんの値の範囲を求め
よ。
[09 大阪大〕
★★★★★
186 放物線 C:y=x2 上の点A(a,d) (a> /1/2) におけるCの接線,さらに、
点Aを通り lrに直交する直線 (法線) lv を考える。また,法線 lv に関して直
線 x = α と対称な直線をRとする。 直線lRはαの値によらず定点を通るこ
とを示せ。
〔類 15 兵庫県大〕
32 導関数, 接線〓〓〓67

= 1)
10k2
2000 1
5]
183 (1) n=2 (2) f(x)=--
[(1) 左辺の次数は n+1]
184 (ア) 13 (イ) 17
[4.x -12.x +13x2+7x+18=ax+6 は
4(x-α) (x-β)^²=0 と変形できる]
+ x² + √x + 1
4
185 (1)-2a (2) 36a¹-15ka²+k²+1=0
4
(3) 13 [(3) (2)で求めた条件で=t
とおいたtの方程式が t>0 に少なくとも
1つの解をもてばよい]
186 [接線 lrとx軸正の向きとのなす角を
0 とすると, 直線lrの傾きは tan 20-
187 f(x)=x-3x²-9x+2
188 (1)a=±1 (2) a < -√3,
-√3<a<0, 0<a<¹3√3<a
π
[1) f'(x)=3(x-a)(ax-1) からa=1/2
(2)(極大値)×(極小値) <0]
189 (7) 14 (1) 24 ) 117 (1) 128
[f(x)=(x-3)2(x2+ax+b) とおける]
190 (2) (-k, 0) (3) y=-k²x-k³
[(2) 2点P, Qのx座標をg とすると
[p+q___ƒ(p)+ƒ(q)\]
R 2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かきつばた

偏角が2θ+π/2でも2θ-π/2でもどちらでもいいよ
tanは周期がπだからどちらも同じだからね
tanπ/2がらみの計算はsinθ/cosθを使うといいよ
今回はsin(2θ-π/2)/cos(2θ-π/2)=-cos2θ/sin2θ
=-1/tan2θ
あとはこんな感じのはず

あんにんどうふ

なるほど、π/2のときsincos使うのは初めて知りました、ありがとうございます!!!