数学
高校生

数2の微分の問題です。ヒントでは傾きはtan(2θ-π/2)となっているんですが、どうしてもtan(2θ+π/2)になってしまうし、そこから先もうまく展開できませんでした。
解き方や途中式を教えていただけるとものすごく嬉しいです!!よろしくお願いします🙏
「クリアー数学演習Ⅰ,Ⅱ,A,B受験編」の問題です

この接線をl2とする。 l と l2 が直交するとき, a とんが満たす条件を求めよ。 (3)(2) において, l と l が直交するαが存在するようなんの値の範囲を求め よ。 [09 大阪大〕 ★★★★★ 186 放物線 C:y=x2 上の点A(a,d) (a> /1/2) におけるCの接線,さらに、 点Aを通り lrに直交する直線 (法線) lv を考える。また,法線 lv に関して直 線 x = α と対称な直線をRとする。 直線lRはαの値によらず定点を通るこ とを示せ。 〔類 15 兵庫県大〕 32 導関数, 接線〓〓〓67
= 1) 10k2 2000 1 5] 183 (1) n=2 (2) f(x)=-- [(1) 左辺の次数は n+1] 184 (ア) 13 (イ) 17 [4.x -12.x +13x2+7x+18=ax+6 は 4(x-α) (x-β)^²=0 と変形できる] + x² + √x + 1 4 185 (1)-2a (2) 36a¹-15ka²+k²+1=0 4 (3) 13 [(3) (2)で求めた条件で=t とおいたtの方程式が t>0 に少なくとも 1つの解をもてばよい] 186 [接線 lrとx軸正の向きとのなす角を 0 とすると, 直線lrの傾きは tan 20- 187 f(x)=x-3x²-9x+2 188 (1)a=±1 (2) a < -√3, -√3<a<0, 0<a<¹3√3<a π [1) f'(x)=3(x-a)(ax-1) からa=1/2 (2)(極大値)×(極小値) <0] 189 (7) 14 (1) 24 ) 117 (1) 128 [f(x)=(x-3)2(x2+ax+b) とおける] 190 (2) (-k, 0) (3) y=-k²x-k³ [(2) 2点P, Qのx座標をg とすると [p+q___ƒ(p)+ƒ(q)\] R 2

回答

✨ ベストアンサー ✨

偏角が2θ+π/2でも2θ-π/2でもどちらでもいいよ
tanは周期がπだからどちらも同じだからね
tanπ/2がらみの計算はsinθ/cosθを使うといいよ
今回はsin(2θ-π/2)/cos(2θ-π/2)=-cos2θ/sin2θ
=-1/tan2θ
あとはこんな感じのはず

なるほど、π/2のときsincos使うのは初めて知りました、ありがとうございます!!!

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