3章 2次方程式」
プラス
A+ くりかえし練習 4
右の図のよう
直線
U
y=-x+8
y=-x+8とx
軸との交点を A
とする。 線分 OA O P(t,0)
上に点Pをとり、
Pを通り軸に平行な直線と, 直線
x=8
Q (t, -t+8)
y=-x+8との交点をQとする。点Pの
座標として、次の問いに答えなさい。
(8点×5)
A(8.0)
(1) 点Aの座標を求めなさい。
点Aは直線y=-x+8とx軸との交点だから,
y=-x+8 に y=0を代入して
0=-x+8
(8,0)
(2)線分 PA, QP の長さをそれぞれ tを使
って表しなさい。
線分PAの長さは、点P, Aのx座標より, 8-t
点Qは直線y=-x+8上にあり,x座標がPと
等しいから, y 座標は, -t+8
よって,線分 QP の長さは,-t+8
100 数学のパターン演習 3年
PA
8-t
QP
(3) QPA の面積をtを使って表しなさい。
AQPA=-
=12×PAXQP
=-(8-1)(-++8)
-t+8
-(8-t)(-t+8)
2
(4) QPA の面積が18になるとき, 点Q
の座標を求めなさい。
1/12(8t)(t+8=18
これを解いて、 t=2, t=14
点Pは線分 OA 上の点だから, 0≦t≦8より,
t=2は問題にあっている。
t=14 は問題にあわない。
点Qのy座標は, -t+8 に t=2 を代入して
-2+8=6
(2,6)
B
2
1個100円で売ると
る商品がある。 この商
ごとに, 1日あたり4
商品を円値下げした
25600円であった。 こ
したかを求めなさい。
円値下げした商品
円値下げしたとき
売れるから、売れた商
売り上げは25600円
(100-x) (240+4x)=
これを解いて, x=2
0<x<100だから、
力を
思考・判断・表現)
右の図のような
4点O(0, 0), A (8, 0)
B(7, 12), C(-1, 12)
を頂点とする平行四辺
形がある。 また, 対角
線 AC と平行で切片
が正直線lがあり
この直線ℓとx軸, y
れD,Eとする。 平行
積と三角形ODE の面
この直線ℓの式を求め
平行四辺形OABCの
直線lの傾きは、直
0-12
12
8-(-1) 9
D(t, 0) とすると C
3
△ODE=12/3×1×130
<tx
これが平行四辺形 O
12/23t=96を解いて,t=
t>0より、t=12は問
t=-12に
直線は傾きが-1/3で
