Question

大学生

こちらの問題についてです。私は以下の通りなのです。90X+6000になるところまでは理解しているのですが、そこからなぜ答えが「200杯」と決定できるのでしょうか。教えていただきたいです！！

126 ジュースの売店があり、晴れた日には1日200杯,晴れた日以外には1日100
杯のジュースが売れるとする。 また, ジュース1杯の原価は150円, 売価は300
円で､ 売れ残りはすべて廃棄するものとする。 晴れる確率が80%であるとき,
利益の期待値を最大にするには何杯のジュースを用意しておけばよいか。

5 ジュースをx杯 (100≦x≦200) 用意する
とする。
晴れの日は用意した x杯がすべて売れる。
一方,晴れの日以外は100杯しか売れず,
残りの (x-100) 杯は廃棄となる。
よって, 利益の期待値は
{(300-150) xx}×0.8

00
+{(300-150) ×100-150(x-100)}×0.2
90x+6000
したがって, 利益の期待値を最大にするに
-
—
は 200杯のジュースを用意しておけばよい。
試合日で優勝が決まる確に

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

期待値が90x+6000で、xの変域は100≦x≦200なので、x=200のときに期待値が最大になります。

ちょっと変な問題だな～と思って、いろいろ設定を変えて期待値を計算してみましたが、xの係数がプラスのときは200杯で、xの係数がマイナスのときは100杯で最大になります。
結局、期待値は1次関数になるので、最大・最小は端の点になる、ということになります。

大学生

なるほどー！！ありがとうございます！！