Question

ほーちゃん

線形代数学の線形部分空間の問題です。
この式の2行目は「任意のu∈Wと任意のk∈Rに対して、ku∈Wが成り立つ」という性質を使っていると思うのですが、もしk=1/2だった場合、線形部分空間になってしまうと思います。
なぜこれは線形部分空間ではないのか教えていただきたいです！
解答お願いします🤲

2 W =
=
= { [²] R²
ER2x2+12=1}はR2の線形部分空間か,そうでないか。
(+(金)-11だから. few
=
]
2
しかし, 2
=
H
Wである.
∈W である.
なぜなら, 12 +12=2 > 1 となってしまうからである.
よって, W は 2 の線形部分空間ではない.