Question

り

詳しく教えてください

次の和S, T をそれぞれ計算せよ.
(1) S=1・2'+3・22+5・23+..+
(2n-1)・2"

数列

Answer 1

かきつばた

等比×等差型は等比を掛けるといいよ
そうすると2S=にして2S-S=Sじゃん？
そうすると、S=-2-∑k=1→n-1 8×2^n-1+(2n-1)×2^n-1
だから、等比数列の和の公式より
S=-2+7(1-2^n-1)+(2n-1)×2^n+1

かきつばた

計算ミスってるかもだけど考え方は大丈夫