Question

よぐ

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説、3枚目が私の解答です。3枚目の右下に書いてある2つの質問について教えてください。

| B |
□115 次の□の中に、 「必要条件であるが, 十分条件ではない」, 「十分条件である
が,必要条件ではない」, 「必要十分条件である｣, ｢必要条件でも十分条件でも
ない」のうち,適切なものを入れよ。
入試 135
(1) 実数 α, b について, d' +62 = 0 は a + b = 0 かつab = 0 であるための
OTT
(2) △ABCについて, 鋭角三角形であることは∠Aが鋭角であるための
。
(3) 実数 α, b について, |α|< |6| は a < 6 であるための
(4) 実数xについて, x≧1 は√(x-1)=x-1 であるための
(5) 集合 A, B について, AUB = A は A∩B=B であるための
O
O
O

(5) p: AUB = A
とする。
q:A∩B=B
集合 AUB から集合Aを除くと A∩B
となる。
A
B
よって, ⇔ A∩B = Ø である。
一方, 集合 B から AB を除くと A∩B
となる。
A-
B
Co
A∩B
よって, g⇔ A∩B = Ø である。
したがって, 「p⇔g」 が成り立つから,
であるための必要十分条件である。

g: ANB=B
(5) P: AVB=A
とする。
AUB=Aのとき、国間のようになるから、ACB=Bが成り立つ。
よって、「P⇒生」は真である。
(1)
また、AB=Bのときも図間のようになりAVB=Aが成り立つ
ため「P」も真である。
したがって、中は生であるための必要十分条件である。
·U
A
<質問>
Q1、模範解答と私の解答では示す方法
が違うが、私の答え方では説得力に欠けますか?
Q2.国間では全体集合ひをかかないほうが
良いですか?(問題に書いてないので)

命題 証明 集合