Question

かずのこ

数iの二次関数です。解答では②－①の後③－①をしているのですが、こう出ないと行けない理由はありますか？③－②をしたら答えが変わるのですが計算ミスですか？

@c, -2=√(−1), 7=ƒ(2), 18=ƒ(3) 7² FX-
(2) 通る点にx軸との交点(-1,0), (20) が含まれているの
タート。 →y=a(x+1)(x-2) と表される。
解答
口 (1) 求める2次関数
とする。
y=ax2+bx+c
そのグラフが3点(-1,-2), (27),(3,18) を通るから
a-b+c=-2
11
4a+2b+c=7
②
9a+3b+c=18 ...... ③
3a+3b=9
a+b=3
A
②① から
すなわち
③① から
8a+46=20
2a+b=5.... ⑤
すなわち
④ ⑤ を解いて
これらを①に代入して
したがって 求める2次関数は
y=2x2+x-3
(2) グラフはx軸と2点(-1, 0, 2, 交わるから 求め
y
る2次関数は
y=a(x+1)(x-2)
a=2, b=1
c=-3
べて
消去
linf.
連立
① 消し
去する
② 残り
程式を
③①で
を求め

10
基本例題 67 2次関数の決定(2)
す
2次関数のグラフが次の3点を通るとき, その2次関数を求めよ。
(1) (-1, -2), (2, 7), (3, 18)
(2) (-1, 0), (2, 0), (1, 1)
CHARTO SOLUTION
2次関数の決定 ( 3点から決定)
一般形 y=ax²+bx+c
分解形 y=a(x-α)(x-β)
p.97 基本事
からスタート ......
(1) グラフ上の3点が与えられた場合は, 一般形からスタート。
y=f(x) とすると, -2=f(-1), 7=f(2), 18f (3) が成り立つ。
(2)通る点にx軸との交点(-1,0),(2,0)が含まれているので,分解形 から
タート。→y=a(x+1)(x-2) と表される。

数i 二次関数 連立方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

第一種放射線取扱主任者

連立方程式は組み合わせは自由です。答えが出てこないのは計算ミスだと思われます。

ご指摘の②-①、③-①ではならないと言うわけではありませんが、その後の計算が楽になります。
(⑤-④するだけでaが求められます。他の組み合わせで計算すると、④、⑤のどちらかを何倍かして計算しないといけないので、②-①、③-①の組み合わせがベストと言えます。)
数学ではいかに計算を少なく済ませるかが大事なので、数学ができる人ならば、①〜③の式を見た瞬間にこの組み合わせで計算を進めようと思うはずです。

かずのこ

そうなんですねもう一度計算してみます。
私も早く見てすぐわかるようになりたいです