Question

ぽ

集合です。この例題の最後の方のABC3つの共通部分である1を足すところで、なぜ足すのか何となくわかるのですが、ちゃんと理解していません。なのでそこを噛み砕いて教えていただきたいです。

例題2 1から100までの整数のうち, 2, 5,9の少なくとも1つで割り切れる
数は何個あるか。
「解答 1から100までの整数のうち,2の倍数,5の倍数.
9の倍数全体の集合を,それぞれA, B, Cとする
861567
と
n(C)=11
n(A)=50, n(B)=20,
また, ANB, BNC, CNA, ANBNC は, それ
ぞれ 10 の倍数,45の倍数, 18の倍数, 90の倍数全
体の集合であるから帯
-U(100)-
B(20)
A(50)
_C (11)
n(CNA)=5, n (A∩B∩C)=1
(A∩B)=10, n(B∩C)=2,
2,59の少なくとも1つで割り切れる数全体の集合は AUBUC であるから
n(AUBUC)=n(A)+n(B)+n(C)
-n(ANB)-n(BNC)-n(CNA)+n(ANBNC)
=50+20+11-10-2-5+1=65 (個) 答

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Apple

ABCを足すと重なる部分があります。
その領域によって重なる回数が異なります。
ABは2回BCは2回CAは2回、ABCは3回
A,B,Cを足して重複部分を1回にするためにAB、BC、CAを引くとABCの部分が0回になってしまいます。最後に帳尻を合わせるために、ABCを足してあげます。

ぽ

理解出来ました！ありがとうございます✨️✨️