Question

てぃーせ

数学Iの巻末にある、課題学習にある黄金比について質問です。なぜ、黄金長方形から正方形を取り出すと、
残った長方形も黄金長方形になるのですか？
証明をするように回答していただけるとすごく
助かります🙇回答よろしくお願いいたします。

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黄金比 数学 数学i 高校生 黄金長方形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

dio

1:a=a-1:1
a(a-1)=1
a^2-a-1=0
a=(1+√(1^2+4))/2
=(1+√5)/2（黄金比）
※±√5としなかったのは値がマイナスになるのを避けるためです。

上記のように、
1に対してaが黄金比であれば、
最初の等式が成り立つので、
残った長方形も黄金長方形になります。

興味深かったので、私も考えてみました。
いかがでしょうか。

てぃーせ

すごくわかりやすかったです！！
ありがとうございます！🙇