Question

つなたろう

(3)の式の意味がわかりません。
教えてください。

(2)
4STEP 数学Ⅲ
170
第6章 微分法と積分法
109 面積(M)
精講
….……..①
を考える。
放物線y=az-12a+2 (0<a</2/2)
(1) 放物線 ① がαの値にかかわらず通る定点を求めよ.
(2) 放物線 ① と円 '+y2=16･････ ② の交点のy座標を求めよ.
a=-のとき, 放物線 ① と円 ② で囲まれる部分のうち, 放物
線の上側にある部分の面積Sを求めよ.
(1) 定数αを含んだ方程式の表す曲線が,αの値にかかわらず通る
定点を求めるときは,式を α について整理して, a についての恒
等式と考えます (37)
(1)y=ax²-12a +2 より
20156
(2) 2つの曲線の交点ですから連立方程式の解を求めますが, y を消去すると
zの4次方程式になるので,座標が必要でも,まずェを消去してyの2次
方程式にして解きます.
(3) 面積を求めるとき,境界線に円弧が含まれていると,扇形の面積を求める
ことになるので,中心角を求めなければなりません.だから,中心〇と接点
を結んだ線を引く必要があります。もちろん, 境界線に放物線が含まれるの
で, 定積分も必要になります.
解 答
a(x²-12)-(y-2)=0
これが任意のαについて成りたつので
[x2-12=0
ly-2=0
よって,①がαの値にかかわらず通る定点は
(±2√3.2)
[y=a.r²-12a+2①
| x² + y²=16
****
x=±2√/3,y=2
数研出
<a について整理
(3)
N

習問題 109
y=a(16-y2)-12a+2
ay2+y-2(2a+1)= 0
(y-2)(ay+2a+1)=0
ポイント
y=2, -2-
ここで、2012/12 より
a
1
a
-2-
A(2√3,2), B(-2√3,2)
∠AOB=120° だから
=-2- は不適. よって, y=2
1
このとき, ①はy= -x². 1
4
また, (1) より ①, ② の交点は
・2√3
1
a
<-4 となり、円=16上の点
は -4Sy≦A をみたす
5-2 (2-(+2²-1)]dx
S=21
16
=4√3+ π
3
(+(350-x-4²--1-1-sin 120)
42.
4.4.sin
2
72√3
- - - - 1 3 ² +63 ] ² + 11² 2 - 4√3
3
16
=
-x³ x
10
3
24√3 +12√3+150 -4/3
6
16
B
YA
4
-1
171
-4
A
14
DC
境界に円弧を含む図形の面積は,中心と結んで扇形の
面積を考えるので、中心角が必要
2次関数f(x)=x2+ax+bが条件f (1) = 1, f'(1) = 0 をみた
すとする.また,方程式
(1) g の値を求め
第6章
が表す円をCとする.
2x+y-2y=0

微分 積分 面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

k

こんな感じだと思います！

久しぶり☕︎

つなたろう

そゆことか！
ありがと😘