数学
中学生

なぜ、角がひとしくなるのですか。

B A D C A OAB A OCD 0

回答

三角形ODCと三角形OBAで
円に内接する四角形の向かい合う角の和は180°だから、角A+角DCB=180°
一直線だから、角DCB+角DCO=180°
よって、角A=角DCO•••①
共通な角だから、角O=角O•••②
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから
三角形ODC相似三角形OBA

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