Question

RENA

（3）の問題がわからないです。
解説お願いします🤲

13
0の方程式 cos20 + asin0+a-1=0 ･･・･①がある。ただし、00 <2πで, aは定数と
360°
する。
(1)
sin=xとおくとき、①をxとaを用いて表せ。
標準
(2)a=1のとき、①を満たす0の値をすべて求めよ。
TEXTBOX
準
(3) ①を満たす0の値が4つ存在するようなaの値の範囲を求めよ。

(3) -1sin≦1より, -1≦x≦
-1<x<1を満たす実数xに対して、
x=sin0となる0が0≦0<2の範囲で2つ
存在する。
よって ① が異なる4つの解をもつための条
件は、②が-1<x<1の範囲で異なる2つの解
をもつことである。 そこで,
f(x)=2x-ax-aとおくと
f(x) = 2(x-a)²_a²
4
-
a²
8
-
8
08-TOA
a <0
TOIS
2
a
-1<<1
ASETAMO
f(-1)=2>0 -1
f(1)=2-2a> o
これを解くと、0<a<1
y 01A4 (A)
2
HA
2-2a
/1
a
4
a²-a)

3
ST
&
(1) cos20+ asin@+a-1=0
EL
= 200-1=&mie
1-2sin²0+ asin@+a-1=0
me
0-5) 205
sin0=xより, 1-2x2+ax+α-1=0
よって、 2x²-ax-a=0
...
(2) α=1のとき, 2x²-x-1=0
sin0=1/2のとき,0
(2)
(2x+1)(x-1)=0 よって、x=-1
7 A 11
?
6
6
TT
sin0=1のとき,0=0*nia
2
K
1 (S)
=0Saie+1 Jct
(