Question

RENA

(2)が分からないです。お願いします🙇‍♀️

標準
x+2axa²+4a･①がある。 ①の0≦x≦1における最小値をm (a),
の真ん中が定義域の平均値
→1/
3 2次関数y=ax+2ax-a²+4a
最大値をM (a) とする。 ただし, aは定数とする。
(1) ①のグラフの軸の方程式を求めよ。
(2) m (a) を求めよ。 また, m (a) の最大値とそのときのαの値を求めよ。

316より
2
(1) y=-1⁄2x² + 2ax=a²+4**=
MR Job
11
(x-2a)² + a² +4a
8.5>² (0
(S)
よって, ①のグラフの軸の方程式は、x=2a
である。
+ de + pe
1
(x² − 4ax) − a² + 4a
1
(2) (1)より軸の方程式はx=2a, xの定義域は
0≦x≦1だから、最小値m (a)は24と1/2 の大小
SINDUS
で場合分けをして考えればよい。
1
(i) 2a/ すなわち
(ii) 2a≧
とき
yはx=1のとき
最小となるので
m(a)=-a²+6a-
1
2
308
すなわち
a≧/1/2のとき、
yはx=0のとき
最小となるので
m (a) = - α²+4a
-
a²+4a
-a²+4a.
-a²+6a-2
ay
1
2
O 2a
1
a²+4a
-a²+4a1
1
11/12
JAJ
1
2
y₁-a²+6α-1/2
O 12a
2a 1
(8)
AX

よ
を
a</1/2のとき、
m (a)=-a²+6a
(Ac
なる。
12/1/2のとき、
m (a) = − a² + 4a = -
bA
17
2
LOKO
-
1/2 = − (a²- 6a) — 12
17
=-(a-3)2 +-2
=-(a-2)2 +4 ar
したがって, b=m (a) のグラフは下のように
15
16
60-AS-
182
) = AS-SD-8
__ (a²-4a)
0% ]x>0
anA-QUA
QUA
3
25.02 TD4 GEDI
Som
a
2
b=m(a)
よって, グラフより, m (a) が最大となるのは,
a=2のときで,このときm(a)の最大値は4で
ある｡
も