Question

ゆ

波線のところなんで[2]の解き方みたいに解くのですか？

重要 例題
「右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が
ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ
て地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る
確率を求めよ。ただし,各交差点で、東に行くか,
北に行くかは等確率とし,一方しか行けないときは
確率1でその方向に行くものとする。
OLUTION
CAME
最短経路 道順によって確率が異なる
CHART &
求める確率を
A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
4C3×1
6C3
これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,
本間は道順によって確率が異なる。 例えば,
A↑→→→P↑↑B の確率は目
A→→→↑P↑ ↑ B の確率は
解答
右の図のように,地点 C C', P'をと
る。 Pを通る道順には次の2つの場合
と反復試行NOOOOO
B
2問目の当たりくじく在である
111
1·1·1 = ²/38
2
よって, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。
8
] 道順A→P′ → P→Bの場合
があり,これらは互いに排反である。
コ] 道順A→C→C→P → Bの場合
この確率は
-2)
1/12 x 1/1/1×1/28 ×1×1×1-1/3
この確率は sca (12) 2012/1×1/3×
3C21
)
って、求める確率は
1
+
11/12/11/11/12/11=1/16
1・1=
-x1×1=
8 16 16
●
から,
A
3
16
・1・1・
5T8.
3 5 1='s 8-1
P'
B
Pl
P=Pu>P₁5
A
P
とするのは誤り!
A
北
基本 27,46
USB
P
Ro
C→Pは1通りの道順
であることに注意。
[1] →→→↑↑↑と進む。
[2] ○○○→↑↑と進む。
が入る。2個と11個
0.05(A) U
STROK
確率の加法定理。
305
2章
LO
5
独立な試行・反復試行の確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

右の測注の[2]に、○○○→↑↑とありますが、この○○○の部分の確率です。
○の中には→2つと↑1つが入るので、
→が入る位置の場合の数3C2と、それぞれ↑、→に進むことが出来るので、(1/2)^3を掛けています。

ゆ

[1]のように解く時と[2]のようにとく時の違いってなんですか？

通りすがり@300BA獲得

[1]はCを通り、[2]はP'を通る場合の確率です。
[1]と[2]が排反（[1]の場合に[2]は含まれず、[2]の場合に[1]は含まれない）であることを確認してください。

ゆ

ありがとうございます！