Question

たると

(3)について。
答えの、ここでCHベクトル=…のところで
OCベクトルが−1/3aベクトル + bベクトル
となるのはなぜですか？

60
模試 ベクトル
右の図のように, OA = 3,OB=2,BC=1,
2
3'
COS ∠AOB=
OA//CB である台形 OABCがあ
る。 線分ABを2:1に内分する点をD, 線分 OC の
中点をEとし, 直線 DE と直線OA の交点をFとす A
る。また, OA=d, OB = 6 とする。
また、OD をd, を用いて表せ。
の値を求めよ。
B
(1) 内積
(2) 点GをDG=kDE (kは実数) を満たす点とする。 OG を a, T, k を用いて表せ。 また,
点Gが点Fに一致するとき, kの値を求めよ。
(3) 点H OH = to (tは0でない実数) を満たす点とする。 OH⊥CH であるとき, tの値を求
めよ。 また,このとき AFHの面積を求めよ。
(2018年度
3年4月 視占素 31.8%)

2-3ka+4-kf
6
J5
点Fは直線OA 上の点であるから,点Gが点F
に一致するとき, ① より
4-k=0
(3)
これを解いてん=4」5
OH⊥CH より OB L CH
よって, OB = 0, CH ≠ 0 であることより
OB･CH = 0
ここで
CH-OH-OC=tb-(- — = a + b )
= a +(t-1)6
であるから ② より
6.{1+(1-1)}=0 J4
·a·b+(t-1)|b² = 0
1/3×(-4)+(-1)×220
4t-
H
16
3
=0
4
t=
t = 3 J4
この値は t≠ 0 に適する。
2