✨ ベストアンサー ✨
そもそも正三角形の定義が3辺の長さが全て等しいものということなので、「3つの辺が等しいから正三角形」は成り立ちます
適当に書いたので、綺麗な文章にはしてないですけど...
下の図は●が60°、●●が120°としていて、緑と青の辺はそれぞれ等しいです。ピンクの三角形はそれぞれ2つの辺とその間の角が等しいことがわかるので、△AEFを構成している3つの辺が等しく、正三角形ということになると思います。
分かりにくかったらコメントください〜
多分ですけど、角が違うような…問題の図と主様の図が少し違うんです。。
cfを主様は真っ直ぐ描かれてますが、問題は斜めなので、。ちがいますかね？
ほんとですね...失礼しました...
一応やり直してみたんですけど、もっといい方法があるような気もします
緑とか青は同じ感じで、●と◯はそれぞれ同じ大きさです
平行四辺形の「((」みたいになってる大きい方の角の大きさを求めます
四角形の内角の総和は360°なので、
(360°-2◯)/2=180°-◯
となります
∠ECFの黒いところは、
360°-{2●+(180°-◯)}=360°-(120°+180°-◯)
=60°+◯
となって、∠ADF、∠EBAと等しいことがわかります
ピンクの三角形は合同であることがわかります
合同な三角形のうちの同じ辺で△AEFが構成されているので、△AEFは正三角形です
この証明は、それで証明できますでしょうか？
もしできるなら、どのようにすれば良いか教えて頂きたいです🫶