Question

ᴍ ɪ ᴋ ᴜ ·͜·❤︎‬

教えて欲しいです😭😭

4
AD // BC の台形 ABCD がある。 Dを
通る直線を引き、 CB の延長との交点をE,
ABとの交点をFとし, F から ECに平行
な直線 FG を引くとき、次の問いに答えな
さい。 (15点引)
F
A
E B
C
(1) ADFABEF を証明しなさい。
(2) AF:BF=3:2であるとき, FG:EC=3:5となることを,
(1)の結果を使って証明しなさい。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
△ADFと△BEFにおいて
AD//ECより、錯角がひとしいので、
∠FAD＝∠FBE…①
∠FDA＝∠FEB…②
①②より、2組の角が等しいので
△ADF∽△BEF

(2)
(1)より、AF：BF＝DF：FE＝3：2
FG//ECより、△DFG∽△DECなので、
DF：DE＝FG：EC＝3：(2+3)＝3：5