Question

> ̫ <

（iii）の解き方教えてください；；；；
解説見ましたが、なぜ5/4や5/1になるのかわからないです

応用
(16) 右の図で,四角形 ABCD は長方形であり、辺BC, CD の中点をそ
れぞれ M, N とする。また,直線 AB と DM の交点をE,線分 DMC
とAN の交点をFとする。
(i) BE:ÀE の比を求めよ。
(ii) AFNF の比を求めよ。
(iii) MF:FD の比を求めよ。
405
1-
let
2
A LOND
AB
12
M
D

あ
(iii) EA // ND であるから
EF
DF AE : ND 4:1
よって
kot EF-ED, FD-ED 25
BM // AD であるから
EM ED=EB: EA=1:2
よって EM=
EM=ED
4
MF-EF-EM-ED-ED=0ED
2
したがって
MF: FD=
=
3
10
3
10
ED: ED
ED:
2
10
ED=32
3
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

4/5や1/5になる理由だけですが。

連比

> ̫ <

なぜED＝5や4:1にわかるのかもお聞きしていいですか💦

なゆた

少し確認させてください
(この問題とは直接関係ありません)

> ̫ <

①11 ②7:4でしょうか…？

なゆた

あってますよ🙆

>なぜED＝5や4:1にわかるのか

それで最初のわたしの回答を見てもらえると
EF:DF=4:1
EDが5
なのは読み取れると思うのですが。

EF:DF=4:1となるのはなぜでしょうか
という意味なら
△AEF∽△NDFで相似比が4:1
相似な図形の対応する辺の比も4:1だから
EF:DF=4:1です

> ̫ <

理解力なくて本当にごめんなさい…🙏🏻
どこから4:1という数字出てきたのでしょうか？数字何も書いてないですよね…

なゆた

DNを①とすると
NはDCの中点なのでDCは②

長方形の対辺なのでABも②
証明にあるようにBE=CDなので
BEも②
AE=AB+BE=②+②=④

よってAE：DN=4:1

これで1つ上の回答の相似比の話になります

> ̫ <

こういうことですか？EFはなぜ合計で5になるんですかね、AE＝4じゃないんですか？

> ̫ <

ごめんなさいEFではなくEDの間違えです💦

なゆた

白と青は(２角が等しいから)相似です
EF:FD:ED=？

> ̫ <

AE＝EFということですか？
4:1:4…？

なゆた

AEとEFの長さは等しくありません
△AEFと△NDFの相似比が
AEとNDの辺の比から4:1とわかったので
他の対応する辺の比も4:1とわかります。

つまりEFとDFの辺の比も4:1です

> ̫ <

理解出来ました！！
ご丁寧に式や図まで書いて下さり本当にありがとうございました！( ; _ ; )

なゆた

すっと伝わってないのは
説明がうまくなかった証拠。
お付き合いありがとうございました

解決になったので必要ないかもですが。
最後の部分

> ̫ <

全然です！私の理解力がなかった為に時間削ってしまいすみませんでした…🙏🏻💦
ありがとうございます！！！