なぜ、線分PQの中点Mを考えるのでしょうか。
教えてほしいです。
✨ ベストアンサー ✨
この問題、中点を見出すのは少し難しいですね。
北大の過去問を見ましたが、元の問題は、中点がC上にあることを示せ、でした。
改訂問題にするにしても少し無理があると思います。
難しいですね。定点なら大抵、式を変形して、恒等式とかから定点を出すと思いますが、これは中点ですからね。
このような問題はおそらく出ないのではないかと思います。大学側も問題あると困ると思うので。
もし入試で出ても個人的には飛ばして他のに注力します。
ちなみに、この問題集の出版社はどこのですか。
回答ありがとうございます！
なーるほど、わかりました。 余白に「中点を示せ」と問題を加えておきたいと思います。
この問題集は、駿台文庫から出ているものです。本の名前は控えておきますが、駿台文庫によれば「中級〜上級レベル」です（現行のものなので、実質2択？）。大きめの書店なら、置いてあると思います。
ありがとうございます。駿台ですね。
この状況で中点を考えるのは、正直あまり必然性が無いように思えます。だから、「こうこうこういう理由があってここでは中点を考えているのだ」とはっきり言えるわけではありませんが、中点を考えるという発想に至る道筋としては、
・直線PQの式を立てる際、PQが通る点の座標が1つ必要だが、(s,f(s))や(t,f(t))の値を調べるのは大変なので、「PQの中点の座標を取れば楽なのでは？」と思いついて計算してみたらたまたまそこが定点だったのでPQの式を立てる必要が無くなった
・グラフをお絵描きして考えてるうちに「これは中点が一定なのでは？」と気づいた
なんかが考えられると思います。
回答ありがとうございます！
な、なるほど… その考え方は答えがわかっているからこそ思いつくものであって、きちんと説明できない、たまたま見つけた程度のものを入試本番で解答したら不正解にされちゃいそうですね。
この場合は、そもそも出題の仕方が悪いのかもしれませんが。。
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回答ありがとうございます！
わざわざ過去問を調べてくださって、ありがとうございます。
実際の入試問題では、中点がC上にあることを示すように言われていたのですね。
そのまま載せると、あまりにも簡単だから改題したってところでしょうか。
改題後が入試で問われたときに中点を見出す方法としては、他の方が回答してくださったように
勘に頼るしかないのでしょうか？