Question

ま る

確率の問題です。
(2)の丸がついてる場所が分からないです。何故最後に8！をかけるんですか？？

[別解] 1 x1×1=8
7
10
(2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている場合を図示すると、例えば次の
場合である。
さ
○○ ○ 赤 赤○○
取り出し方のすべての場合は 10Pg 通り
8個のうち赤玉が3つ、青玉が5つ並ぶ並べ方は 3 C3 X7 C5 x 8! 通り
したがって 求める確率はtx
=17
×8･7・6･5・4･3･2
46.
(2)
3C3 X 7C5 × 8!
10P8
エネミナ
= 10E
=
7C₂ × 8!
10 P8
=
7.6
2
10･9・8･7･6･5・4･3
=
7
15
OST

141* 袋の中に青玉が7個、赤玉3個入っている。 袋から1回につき1個ずつ玉を
取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとする。
(1) 4回目にはじめて赤玉が取り出される確率を求めよ。
--
d
北
(2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ。
(3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ。 -東北大・改一

確率

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

peekAboo

8!は玉を取り出す順序の通りの数です。

例えば、
青玉：b1, b2
赤玉：r1, r2
があるときに順序を区別してボールを取り出すときに、
青玉と赤玉を1つずつ取り出す通りの数は以下のように計算されます。

2C1*2C1*2!=8

1 b1,r1
2 r1,b1
・・・
8 r2, b2

ま る

なるほど！理解しました…！分かりやすく教えて下さりありがとうございます🙇‍♂️

peekAboo

どういたしまして。引き続き学習に励んでください(^^)