数学
高校生

画像1枚目が問題で、2枚目がその解説です。解説の紫て色をつけたところについて、なぜC社での製品の使用量に2を掛けているのか教えてください。

30 模試 数と式 工場で製品がx kg 製造され, xkg すべてがA社に搬送される。この後は,下記の規則に従い, A社からB社へ搬送され,次にB社からC社へ搬送される。 最後に, C社で使用した残りはすべ て倉庫に搬送され、保存されるとする。 ただし,x≧5 とする。 【規則】 搬入された製品から1kg をサンプルとして保存し、その残りの3分の1を使用する。 あと残った分はすべて次のところに搬送される。 (1) A社での製品の使用量をxの式で表せ。 また, A社からB社へ搬送される製品が 16kg であ るとき、xの値を求めよ。 (2)B社での製品の使用量が10kg以上であるとき,xのとり得る値の範囲を求めよ。 (3) A, B, C3社での製品の使用量の合計が 35kg 以上で,かつ,倉庫で保存される量が15kg以下 であるような整数xの値をすべて求めよ。 (2017年度 進研模試 1年7月 得点率 15.2%)
(3) B社からC社へ搬送される製品の量は 2[2 5 4 ²}{²} (x-1)-¹}-²? ( ²³ x − 3)— x-1(kg) 10 33 9 9 であるから, C社での製品の使用量は 1/4 10 3 9 9 A,B,C3社での製品の使用量の合計は 5 4 19 (x-1) + ( x - ) + (x-1) 9 27 27 = -x- 19 43 27x27 ·(kg) これが 35kg 以上であるから 19 43 27 -#²35_3 27 」3 19x-43≧945 19x≧988 X- x≧52」3 また,倉庫で保存する製品の量は 19 8 38 2 (27x-27=27x-27 (kg) であり,これが15kg 以下であるから 8 38 -x- ≤15 27 27 8x-38 ≦ 405 8x ≦ 443 443 ① ② より x≤ 」3 4 19 27 27 52 ≤ x ≤ ·x (kg) 18」3 443 8 ③を満たす整数xの値は 55.375 x=52,53,54,55」 1 これらは x≧5 を満たす。 ・① ・③
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