Question

まそら

高校 数1数と式です。
a(b-c)³+b(c-a)³+c(a-b)³を解いたのですが、解説の途中式（画像の左下の赤文字）が理解出来ないです…
解説お願いします…！🙇🏻‍♀️

𝐴.(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)

(2) a(b-c)³ + bcc-a) ³²+ c (a - b) ³
3
= a CB³²-3B²c +3bc²-c³²) + b (c²-3ca +3ca²=a²³²) + c(a²_3a²³b +3a/²= 6²)
√ = (c-b) a² + (3bc - 3 bc) a² + (6²³-3b²c +36²_2 / 3 b²² + 3b²c) a + bc²-b³c
• Cc-b) 0²³ + f(b-c) ³²-36 c² +3b²c} a + bc (b_c)(b + c) { $( ² 1 1 ² 4 2
1x
(b-c) {-a² + ((b-c ) ² + 3 bc) a_bc (b + c) }
= (b-c ) {-a² + (b² + bc + c²a_bc (b + c)}
= (b_c) { b³²ca-c) + b (ca_c²³) - a² + ac ² }
1
(b_c) { b²(a_c) + bc (a_c) _a(a²-c²²)
11
= (b-c) { b ² (a_ c) + bc (a=c) - a (a + c) (a_c) }
(b-c) (a-c) { b²+ bc = a(a + c) }
=
(b-c) (a-c) {(6²_a²) + bc-act
= (a_c) cp - 0) { cb²-afccb_as}
=Canc)(b-c)(a + b)(a - b)-c (a-
= (b-c) (a-c) f(b+a) (b_a) + c(b=alt=ea-b)ca_c) (b-c) 6-a-b-c)
(b-c) (a-c) (b-a) { cb+a) +c7|V=Ca<b)(b-c) cc-a) Cattral
= (b-c) (a-c) (b-a) (b+a+c) A.(a - b)(b-c) (c-a) (a+b+c)
²X-4-3
= (b-c) (a_c) (b-a) (brato)
=ca-b)cb-c)cc-a) (a+b+c)
21
32+4→3204
+299 +2
syb
1 2 .L.

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

通りすがり@300BA獲得

(b-c)(a-c)(b-a)(b+a+c)でも正解です。
ただ、このような形の場合、よくa→b→cの順に直します。（輪環の順というので、調べてみてください。言葉を覚えなければいけないということはありません。）
(b-c)(a-c)(b-a)(b+a+c)
=(b-c){-(a-c)}{-(b-a)}(b+a+c)
=(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
としています。

まそら

輪環の順について知らなかった為、大変参考になりました。
お陰様で理解出来ました！ありがとうございます🙌🏻