Question

Moe

2番までは解きました。
3番の、部分空間に属する条件、をどのように導出してよいかがわかりませんでした。
教えて頂けたら幸いです。

(1) 可逆行列Aとその転置行列Aについて, AA-1を求めよ.
(2) 次の実行列Bの階数が3となるdの値を求めよ.
-1 2
5
-2 d-4
-1 d-3
B= 2
1
(3) u = (a,b,c) をR3のベクトルとし, uが部分空間Wに属する条件を求めよ. ただし, W は V1,
V2,
V3で生成されるベクトル空間である.
V1=(1,3,0), v2=(-1,0,1), v3 =(3,3,-2)

Date
(1) CA||A²| = A x
B =
↑
4 2
2
1
O
O
TO
↑
OT
2
2
2
| Al
= 1₂
5
d-4
d-3
5
d+6
d+2
5
d+2
d+6
2
2
O
1
O
O
rank B = 3 $₁7-d+2+0
.:d=2
5
d+2
-d+²
l

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

v_3=v_1-2v_2
でv_1とv_2は一次独立であるから、
v_1,v_2,v_3で生成される空間はv_1とv_2で生成される平面である。
uがその平面に属する条件は
v_1,v_2,u　が一次従属になることである。
よって
det(v_1 v_2 u)=0
を書き下せばよい

span 線形空間

Moe

とてもわかりやすいご説明でした！！
参考にし、やってみます！！