数学
高校生
解決済み
図形と方程式の問題で、理屈はわかるのですが赤マーカーのところで左辺が0以上だと言いきれるのは何故ですか?
座標平面上の3点 P(12,0),Q(15, 9),R(8, 8) を通る円をCとする。
(1) 2点P,Qを通る直線の方程式は,
y=ア
であり,線分PQの垂直二等分線の方程式は、
エオ
カ
x-イウ
y=
である。
Co
(2) 円Cの中心の座標は (クケ コ),半径はサである。
(3) 直線y=ax が円Cと2点で交わるのは,
シ <a<
x+ キ
のときである。
スセソ
タチツ
ア(3
I (
エクシス
ク(
シ(
ス(
-
)(
)
3
オ
1
ケ(2
2)
)
セ
'98 センター試験 追試 数学ⅡI
ソ (
)(
)(3
)コ(5
6 )
) ( 9 )
)
( 5 )
程式
2) を通る直線の
リン(エーエル)
(ただし、エキュ
垂直条件
x+m
x+nz
が垂直
の外心である
垂直二等分線の交点
から等しい距離にあ
(3) 直線y=ax すなわち, ax-y=0 と点の距離d は,
|124-5|
√a²+(-1)²
d=
=
|12a-5|
√a² +1
ここで,直線y=ax が円Cと2点で交わるから,
d<5 F
|124-5|
√a² +1
よって,
| 12a-5 | <5√a²+1
両辺ともに0以上だから,
(12a-5)2² <25 (a²+1)
119a²-120a <0
ゆえに,
・<5
a(119a-120) <0
E
120
119
0<a<-
・・・シスセソ タチツの(答)
A
y=ax
C
基礎点と直線の距離
を確認
rr
点P(x1, y/1) と
直線1: ax+by+c=0 の距離d は,
d=
ları+by₁+c] 04
√a² + b²
「THE
F鉄則円の半径や接点・交点に
注目
円と直線の位置関係は、円の中心から直
線までの距離と半径の大小によって判定
することができる。 円と直線の問題を考
える場合は,
円の中心から直線に垂線を引け!
を原則として頭に入れておこう。
円と直線の位置関係
円の中心と直線の距離をd, 円の半径を
とすると,
(i) 異なる2点で交わる
(ii) 接する
(i) 共有点をもたない
⇔d<r
⇒d=r
⇔d>r
最後に
「1分チェック」
で基礎完成!
読み込
高橋口
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絶対値ついてれば絶対0以上ですよね😭
勘違いしてましたありがとうございました!