Question

ぽ

（2）の（ii）の解説の（い）って、問題文には（③または④を満たす）って書いてあるのに、どっちも満たす場合があってもいいんですか？🙇🏻‍♀️

2 【必須問題】 (配点 60点)
[1] (1) αの不等式
3a-2<a +10,
3a+2
9
= a +1 <³ª+² <a + ²/1
2
2
について考える.
(i) ① を満たすα の範囲を求めよ。
(ii) ②を満たすαの範囲を求めよ.
( ①と②を同時に満たすαの範囲を求めよ.
(2)xの不等式
|x-4 | <a
・①
3
がある.
(i) aは正の定数とする. ③ を満たすxの範囲を求めよ.
(ii) αは (1) 6) で求めた範囲にある定数とする. xの不等式
3a-2<x<a+10
がある. ③と④を同時に満たすx が存在するようなαの値の範囲を求めよ.
また, この求めたαの範囲において, 2<x<3 であるすべてのxが③ま
たは ④ を満たすようなαの値の範囲を求めよ.

(あお) -a+4≦3a-2,すなわち 12/23sa3のとき.
③または ④ を満たすxの範囲は,
-a+4<x<a+10.
よって, ⑩ を数直線上で考えると,次のようになる.
-a+4
2
3
a +10
上の図より ⑩ を満たすαの条件は,
-a+4≤2,
かつ
3≦a+10
を満たすことである.
より,
⑩2 より,
-am-2.
a≥ 2,
-a≤7.
az-T
よって, ⑩ を満たすαの値の範囲は、⑩' かつ よ
り、
az 2.
場合分けの条件 2/22a<3より,
2≦a<3.
(い) 3a-2<-a+4,すなわち0<a<2/2のとき.
③' または ④ を満たすxの範囲は,
3a-2<x<a+10.
よって, ⑩ を数直線上で考えると,次のようになる.
3a-2
2
3
a+10
上の図より ⑩ を満たすαの条件は,
3a-2≤2,
を満たすことである.
⑩より,
かつ
3 ≤a+10
3a ≤ 4.
a
･･･
a+43a-2より
-4a≤-6.
az ²1.
これと, 0<a<3 ... ⑨ より.
sa<3.
0
2
(あ) における ③ または ④.
-a+43a-2a+4a+10
◆ 「2<x<3 が ③'または④
を満たすxの範囲に含まれる」
① について,
a+4=2のとき.
-a+4
11
2
-7
-4
3 a+10
このとき, ⑩は成り立つ.
②についても同様に考える
ことができる.
2
3 2
3
3a-2<-a+4 より,
4a < 6.
a</
これとより、
0<a<31.
D
3
3
2
(い) における ③' または ④.
3
3a-2-a+4 a+4 a+10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

数学で「pまたはq」とは
pであるがqでない
pでないがqである
pでありqでもある
のいずれかが成り立つことを言います

ぽ

なるほどそうなんですね！！ありがとうございます！
もう1つ聞きたいんですが、
（ii）の最初に問われてることの解説なんですけど、数直線の図のしたらへんにある、3a-2<a+4 という式になるのはなんでですか？？🙇🏻‍♀️

和

すでにその模範解答で超丁寧に説明してあると思うのですが、何がどのようにわかりませんか？

その2つの図のように、2つの集合が共通範囲をもつことが条件で、3a-2がa+4より右にあったら共通範囲をもたなくなるでしょう

その図がすべてであって、それだけの聞き方だと、上記の説明や模範解答以上、私には丁寧に説明できません

ぽ

ほんとですねごめんなさいなんか勘違いしてました🙇🏻‍♀️💦
ありがとうございます！🙇🏻‍♀️