Question

ショコラ

教えてください！！

練
1 1次方程式の利用
次の問いに答えなさい。
DS-
(1) 一の位の数が十の位の数より5大きい2けた
の自然数がある。 十の位の数と一の位の数の和
を3倍すると,もとの自然数より5小さくなる
という。 もとの自然数を求めなさい。
ガイド 14 15
<6点×4>

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

かき

この手の問題は、各位の数を文字でおいて考えます。
十の位の数をx, 一の位の数をy とおく。
こうおいたとき、この自然数はx,yでどのように表せるでしょうか。答えは10x+yです。
例えば、十の位が2で、一の位が3なら、この数は23です。これを2 と 3 でどのように表すか。
23=10×2 +3です。
だからx, yのときは10x+yです。
これを念頭に問題文から式を作っていきます。

「一の位の数が十の位の数より5大きい」→
　y=x+5 …①
「十の位の数と一の位の数の和を3倍すると、もとの自然数より5小さくなる」→
　3 (x+y) = 10x+y - 5 …②

①②を連立方程式として解けばよいです。
答えは 38 (x=3, y=8)

Answer 2

赤城(◕ᴗ◕✿)🎀

十の位の数をxとおくと、一の位の数は(x+5)と表せる。

十の位の数と一の位の数の和を3倍：{x+(x+5)}×3…①
もとの自然数：10x+(x+5)…②

①が②より5小さいので、{x+(x+5)}×3+5=10x+(x+5)
という1次方程式がつくれる。

これを解くと
3(2x+5)+5=11x+5
6x+20=11x+5
-5x=-15
x=3

したがって、もとの自然数の十の位の数は3、一の位の数は3+5=8
つまり、38である。