Question

あや

(5)は何をしていてどういう意味ですか？

修
問
59 ヤングの実験
光源
スリット板 スクリーン
P
水平な台の上に2つのスリット S1, S2
の付いたスリット板とスクリーンを距離L
d
-L-
だけ離して置いた (右図)。 St, S2 から等距 三
離の位置にある光源からスリット板に向け
てレーザー光を当てたところ、 スクリーン
QT** 17
上に明線と暗線が交互に並んだ干渉像が現れた。 光源と2つのスリットの中
点Mを結ぶ水平直線がスクリーンと交わる点を0, スクリーン上において
点Oから水平方向にだけ離れた点をPとする。 スリット St, S2の間隔d.
および OP 間の距離xは, スリット板とスクリーン間の距離に比べて十分
に小さいものとする。
物理
S
S2
(1) スリット S1, S2 から点Pに到達した回折光の光路差を求めよ。
(2) レーザー光の波長を入として、隣り合う明線の間隔を求めよ。
(3) d=0.05[mm], L=1.0〔m〕 のとき、隣り合う明線の間隔は1.26 [cm]
であった。レーザー光の波長を求めよ。
(4) 明線の間隔を広げる適切な方法を、次の(ア)~(ウ)のうちから一つ選べ。
(ア)Lを小さくする。 (イ) dを大きくする。 (ウ) 入を大きくする。
(⑤) スリット板の左側に単スリットの付いた板を置き, 白色光を当てた。点
0以外の明線の様子として適切なものを、次の(ア)~(ウ)のうちから一つ選べ。
(ア) 白色の明線 (イ) 単色 (特定の色) の明線
(ウ) 虹色の明線
(北海道工大)

●白色光
の光をすべて含む光(可視光)のこと。
解説
いて見える波長 3.8×107 〔m〕 (紫色) ~ 7.7×107 〔m〕 (赤色)
(1) ∠PMO=0 とすると, L≫x であ
るから, sin0≒tano=1 であり,
SPとSPが平行とみなせるから, 光路差|SP-SP|
は右図
同様にして,
MEND
1/x+
S₂P = L { 1 + 1 (²+d/2)"}
|S₂P-S₁P|=dsin0=d=d...
dx
L L
[別解](1)||<1のときに成り立つ近似計算式
(1+e)" ≒1+ne を用いる。
右図より
S₁P = √² + (x - 2)² = L{1+ (-1/2)00298 0151
x-
= L { 1 + ² / ( ² = -d/²)²³}}
mLλ
-=mλ よって, xm=- d
d±m = 1
L
隣り合う明線の間隔 4x は, ② 式より,
EVEN
4x=xm+1-Xm=
入=
|SL
M
d M
|S
dx
L入
dr (2) La
L
d
S₁
L入
d
(3) ③式を入について解いて, 与えられた数値を代入すると,
d4x
(4) ③より大きくすると隣り合う明線の間隔が大きくなる。
0.05×10-3×1.26×10-2
1.0
L
(3) 6.3×10-7 [m]
20
dx
よって, S2P-SP|≒
L
(2) 点Pが明線となる条件は, 光路差が波長入の整数m (m=0, 1,2,...) 倍となると
きで,このとき OP = xm とすると,①式より,
-=6.3×10-7 [m]
0
-d sino
(4) (ウ)
II
-0-
(0)
(5) ②式より、光の波長 (色) によって明線の位置が異なるので, 虹色の明線が生じる。
発展
白色の明線となる。
2. 点以外では, 明線の位置 OP = Im が波長に比例することから, 点0より遠
い側から点0に近い側に向かって,赤→橙→黄→緑→青→藍→紫に色づ
いて見える。
d
2
(5) (ウ)
2
1.m=0 のとき, すべての波長の光が点0に明線を生じるから, 点0は
SECUND
SARDA